2023年3月9日下午第二节，卡塔尔世界杯欧宝娱乐网址二中数学组杨婷老师于人文楼录播室1开展《余弦定理》汇报课，数学组老师参与听课。

    本节课为平面向量的几何应用，杨婷老师首先引导学生回顾了三角形的常用几何量、定量关系和定性结论，并提出本堂课的重点是，如何将全等判断的定性结论转化为可定量计算的数学公式。整节课以探究活动展开，给定两边与它们的夹角如何求出第三边，学生进行小组讨论并上台展示了几何法和向量法。杨婷老师对比了两种方法，并突出了向量工具的便携性。接着，在解释完余弦定理及其推论后，给出了解三角形的定义，让学生有了新的认识。

    课上，杨婷老师给出了一个“给定两边及其夹角”的例题，学生利用所学的余弦定理进行求解，并用“SAS”进行解释有唯一确定的解。接着三个变式训练，分别是“给定三边边长”“给定三边比例”“给定两边和一边对角”这三种情形。最后对这四个题目进行总结，并对本堂课进行总结。   

    课后，听课老师对本节课进行点评，杨婷老师的课语言流畅，思路清晰，在教学上善于引导，突出重难点，能够充分关注知识的系统性和连贯性；善于引导学生进行思考，做到了以学生为主，教姿、教态都让学生觉得自然舒服，整堂课的各个环节都衔接得恰到好。同时，本节课聚焦核心素养进行展开，借助余弦定理的推导，提升学生的逻辑推理的素养；通过余弦定理的应用的学习，培养学生的数学运算的素养。

最后，听课老师提出几点建议：一、适当增加学生活动，让探究过程更加完整；二、尽量按课本顺序进行教学；三、鼓励学生对课堂所学知识进行总结。

供稿：教务处  数学组